viernes, 18 de junio de 2010

Al realizar diversas investigaciones, podemos resumir que :
- Pitágoras fue un importante matemático antiguo griego, y sus aportes siguen siendo utilizados hoy en día.-
En cuanto a la explicación del teorema de Pitágoras, aprendimos la demostración geométrica de éste como se ve en una entrada previa. Actualmente es una de las piedras angulares de la arquitectura moderna-
Gracias al video de Disney, supimos que Pitágoras hizo las bases de la música en cuanto a las notas. Además, que los intervalos musicales no podrían existir sin números. Por otro lado, considera las notas musicales ( escala de do) y las comparas con relaciones de distancias del sistema solar.
- Averiguamos que tuvo un tipo de grupo de discípulos, llamados los Pitagóricos, que atribuían todos sus descubrimientos a Pitágoras.- Dentro de sus aportes más importantes están: sólidos regulares, números perfectos, números amigables, estudio de medias, números irracionales y los números figurados.
- Por último, la conclusión más importante es la que tiene que ver con un pensamiento de Pitágoras, el ver en situaciones que no parecieran tener que ver con la matemática, a los números. Una prueba del teorema de Pitágoras. Si bien los pitagóricos no descubrieron este teorema (ya era conocido y aplicado en Babilonia y la India desde hacía un tiempo considerable), sí fueron los primeros en encontrar una demostración formal del teorema. También demostraron el converso del teorema (si los lados de un triángulo satisfacen la ecuación, entonces el triángulo es recto).
Ternas pitagóricas. Una terna pitagórica es una terna de números enteros (a, b, c) tales que a²+b²=c². Aunque los babilonios ya sabían cómo generar tales ternas en ciertos casos, los pitagóricos extendieron el estudio del tema encontrando resultados como cualquier entero impar es miembro de una terna pitagórica primitiva.
por:JUAN RAMON PAREDES BAEZ
https://docs.google.com/a/dotrust.org/leaf?id=0Bwwq1g_X43q_YWMxODExODMtYTBiYi00NmIwLTgzZTctZWFiYTQ0OTNlZmQ1&hl=es

???

PUNTO DE VISTA AL TEOREMA DE PITAGORAS
Desde mi punto de vista el teorema de Pitágoras nos sirve para calcular distancias inaccesibles con las siguientes tres fórmulas
A = raíz cuadrada de B2 menos C2
B = raíz cuadrada de A2 menos C2
C = raíz cuadrada de A2 mas B2
Presentándose así de la siguiente manera en un triangulo rectángulo

A cateto opuesto C hipotenusa


B cateto adyacente
Otro punto de vista que tengo es que a lo mejor este personaje (Pitágoras) invento este teorema para que al momento de medir distancias inaccesibles no hubiera que inventarse un instrumento para medir esas distancias por lo que este teorema ya mencionado nos sirve de gran ayuda para medir grandes distancias si se conocen las otras dos.













https://docs.google.com/a/dotrust.org/View?id=dhfz2wkr_25d79b7kc9

jueves, 17 de junio de 2010

Los videos que se agregaron a este blog fueron seleccionados por todo el equipo ya que se nos hicieron que bienen muy completos a la explicacion que estabamos buscando y esperamos que les agraden y les entiendan es solo una repasadita de lo que ya vimos bye..................

Por:equipo 1 (todo el equipo)

lunes, 14 de junio de 2010




TEOREMA DE PITAGORAS

En este apartado nos muestra totalmente la explicacion del tema del equipo.........

El teorema de Pitágoras
En primer lugar deberíamos recordar un par de ideas:
o Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un ángulo recto, es decir de 90º.
o En un triángulo rectángulo, el lado más grande recibe el nombre de hipotenusa y los otros dos lados se llaman catetos.
Teorema de Pitágoras.-En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
Demostración: Si tenemos un triángulo rectángulo como el del dibujo del enunciado del teorema podemos construir un cuadrado que tenga de lado justo lo que mide el cateto b, más lo que mide el cateto c, es decir b+c, como en la figura de la derecha. El área de este cuadrado será (b+c)2.
Si ahora trazamos las hipotenusas de los triángulos rectángulos que salen tendremos la figura de la izquierda. El área del cuadrado, que es la misma de antes, se puede poner ahora
como la suma de las áreas de los cuatro
triángulos rectángulos azules (base por altura partido por 2): más el área del cuadrado amarillo . Es decir, el área del cuadrado grande también es el área del cuadrado pequeño más 4 veces el área del triángulo:
Podemos igualar las dos formas de calcular el área del cuadrado grande y tenemos:
si ahora desarrollamos el binomio , nos queda:
que después de simplificar resulta lo que estábamos buscando:

TEOREMA DE PITÁGORAS



En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
a2 + b2 = c2
Cada uno de los sumandos, representa el área de un cuadrado de lado, a, b, c. Con lo que la expresión anterior, en términos de áreas se expresa en la forma siguiente:
El área del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo, es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.





TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
Los triángulos rectángulos cumplen una serie de relaciones métricas importantes entre sus lados.
Los lados de un triángulo rectángulo que forman el ángulo recto, b y c, se llaman catetos y el tercer lado, a, (opuesto al ángulo recto) es la hipotenusa. El teorema de Pitágoras relaciona los dos catetos y la hipotenusa: en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos: a2 = b2 + c2
Otra relación importante que se cumple en un triángulo rectángulo es el teorema del cateto: el cuadrado de cada cateto es igual al producto de la hipotenusa por su proyección sobre ella, es decir, c2 = a · m, b2 = a · n
CONCLUSIONES:
aprendimos a saber un poco mas del teorema de pitagoras porque los alumnos ya teniamos conocimientos acerca de este tema y que a lo mejor ya no se nos va a hacer tan dificil comprenderlo.
POR:CRISTOFER MONTES ROMO Y ALONDRA ZERMEÑO

lunes, 7 de junio de 2010

EXPLICACION DEL TEOREMA DE PITAGORAS

Para entrar en materia, es necesario recordar un par de ideas:

Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un ángulo recto, es decir de 90º.

En un triángulo rectángulo, el lado más grande recibe el nombre de hipotenusa y los otros dos lados se llaman catetos.

Sabido esto, enunciemos el Teorema de Pitágoras: En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Recuerda: Este Teorema sólo se cumple para triángulos rectángulos.

AC = cateto = a

BC = cateto = b

AB = hipotenusa = c

La expresión matemática que representa este Teorema es:

hipotenusa 2 = cateto 2 + cateto 2

c 2 = a 2 + b 2

Si se deseara comprobar este Teorema se debe construir un cuadrado sobre cada cateto y sobre la hipotenusa y luego calcular sus áreas respectivas, puesto que el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.

El siguiente esquema representa lo dicho anteriormente:

Una forma muy sencilla de explicar y de visualizar el Teorema de Pitágoras:

En un triángulo rectángulo se verifica que el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.

POR:Cristofer Montes Romo y Alondra Zermeño Perez.

CONCLUCION:

En este apartado nos muestra como se aplica el teorema de pitagoras en nuestra vida diaria, y que el triangulo rectangulo tiene tres nombres cateto opuesto, sobre hipotenusa.

BIOGRAFIA DEL TEOREMA DE PITAGORAS

Pitágoras nació en la isla de Samos en el año 582 a. C. Siendo muy joven viajó a Mesopotamia y Egipto (también, fue enviado por su tío, Zoilo, a Mitilene a estudiar con Ferécides de Siros y tal vez con su padre, Badio de Siros). Tras regresar a Samos, finalizó sus estudios, según Diógenes Laercio con Hermodamas de Samos y luego fundó su primera escuela durante la tiranía de Polícrates. Abandonó Samos para escapar de la tiranía de Polícrates y se estableció en la Magna Grecia, en Crotona alrededor del 525 a. C., en el sur de Italia, donde fundó su segunda escuela. Las doctrinas de este centro cultural eran regidas por reglas muy estrictas de conducta. Su escuela (aunque rigurosamente esotérica) estaba abierta a hombres y mujeres indistintamente, y la conducta discriminatoria estaba prohibida (excepto impartir conocimiento a los no iniciados). Sus estudiantes pertenecían a todas las razas, religiones, y estratos económicos y sociales. Tras ser expulsados por los pobladores de Crotona, los pitagóricos se exiliaron en Tarento donde se fundó su tercera escuela.

Poco se sabe de la niñez de Pitágoras. Todas las pistas de su aspecto físico probablemente sean ficticias excepto la descripción de una marca de nacimiento llamativa que Pitágoras tenía en el muslo. Es probable que tuviera dos hermanos aunque algunas fuentes dicen que tenía tres. Era ciertamente instruido, aprendió a tocar la lira, a escribir poesía y a recitar a Homero. Había tres filósofos, entre sus profesores, que debieron de haber influido a Pitágoras en su juventud. El esfuerzo para elevarse a la generalidad de un teorema matemático a partir de su cumplimiento en casos particulares ejemplifica el método pitagórico para la purificación y perfección del alma, que enseñaba a conocer el mundo como armonía; en virtud de ésta, el universo era un cosmos, es decir, un conjunto ordenado en el que los cuerpos celestes guardaban una disposición armónica que hacía que sus distancias estuvieran entre sí en proporciones similares a las correspondientes a los intervalos de la octava musical. En un sentido sensible, la armonía era musical; pero su naturaleza inteligible era de tipo numérico, y si todo era armonía, el número resultaba ser la clave de todas las cosas.

La voluntad unitaria de la doctrina pitagórica quedaba plasmada en la relación que establecía entre el orden cósmico y el moral; para los pitagóricos, el hombre era también un verdadero microcosmos en el que el alma aparecía como la armonía del cuerpo. En este sentido, entendían que la medicina tenía la función de restablecer la armonía del individuo cuando ésta se viera perturbada, y, siendo la música instrumento por excelencia para la purificación del alma, la consideraban, por lo mismo, como una medicina para el cuerpo. La santidad predicada por Pitágoras implicaba toda una serie de normas higiénicas basadas en tabúes como la prohibición de consumir animales, que parece haber estado directamente relacionada con la creencia en la transmigración de las almas; se dice que el propio Pitágoras declaró ser hijo de Hermes, y que sus discípulos lo consideraban una encarnación de Apolo.

POR: Marisol Hernandez Luna.

MI CONCLUCION:

Pitagoras nacio en la isla de samos en el año 582 a.C.siendo muy joven viajo a mesopotamiay egiptotras regresar a samos, finalizo sus estudios.Abandonó Samos para escapar de la tiranía de Polícrates y se estableció en la Magna Grecia, en Crotona alrededor del 525 a. C., en el sur de Italia, donde fundó su segunda escuela.


miércoles, 2 de junio de 2010

HISTORIA DEL TEOREMA DE PITÁGORAS

El Teorema de Pitágoras lleva este nombre porque su descubrimiento recae sobre la escuela pitagórica. Anteriormente, en Mesopotamia y el Antiguo Egipto se conocían ternas de valores que se correspondían con los lados de un triángulo rectángulo, y se utilizaban para resolver problemas referentes a los citados triángulos, tal como se indica en algunas tablillas y papiros, pero no ha perdurado ningún documento que exponga teóricamente su relación. La pirámide de Kefrén, datada en el siglo XXVI a. C., fue la primera gran pirámide que se construyó basándose en el llamado triángulo sagrado egipcio, de proporciones 3-4-5.
POR:PAOLA JANETH OLMOS ESCOTT

video